Основы мат. анализа Примеры

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 5 x - 6}{x^{2} + x - 2}$

Этап 1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 2$ , а сумма — $1$ .

$- 1, 2$

Этап 2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{x^{4} + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 5 x - 6}{(x - 1) (x + 2)}$