Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{(\frac{1}{x + 3}) + 3}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x + 3} + \frac{3 (x + 3)}{x + 3}}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{\frac{1 + 3 (x + 3)}{x + 3}}$

Этап 1.3

Изменим порядок членов.

$\frac{1}{\frac{3 (x + 3) + 1}{x + 3}}$

Этап 1.4

Перепишем $\frac{3 (x + 3) + 1}{x + 3}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{\frac{3 x + 3 \cdot 3 + 1}{x + 3}}$

Этап 1.4.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{1}{\frac{3 x + 9 + 1}{x + 3}}$

Этап 1.4.3

Добавим $9$ и $1$ .

$\frac{1}{\frac{3 x + 10}{x + 3}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 \frac{x + 3}{3 x + 10}$

Этап 3

Умножим $\frac{x + 3}{3 x + 10}$ на $1$ .

$\frac{x + 3}{3 x + 10}$