Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{(\frac{1}{2 x} - 3) + 6}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2 x} - 3 \cdot \frac{2 x}{2 x} + 6}$

Этап 1.2

Объединим $- 3$ и $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2 x} + \frac{- 3 (2 x)}{2 x} + 6}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{\frac{1 - 3 (2 x)}{2 x} + 6}$

Этап 1.4

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{1}{\frac{1 - 3 \cdot 2 x}{2 x} + 6 \cdot \frac{2 x}{2 x}}$

Этап 1.5

Объединим $6$ и $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{1}{\frac{1 - 3 \cdot 2 x}{2 x} + \frac{6 (2 x)}{2 x}}$

Этап 1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{\frac{1 - 3 \cdot 2 x + 6 (2 x)}{2 x}}$

Этап 1.7

Изменим порядок членов.

$\frac{1}{\frac{- 3 \cdot 2 x + 2 \cdot 6 x + 1}{2 x}}$

Этап 1.8

Перепишем $\frac{- 3 \cdot 2 x + 2 \cdot 6 x + 1}{2 x}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим $- 3$ на $2$ .

$\frac{1}{\frac{- 6 x + 2 \cdot 6 x + 1}{2 x}}$

Этап 1.8.2

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{1}{\frac{- 6 x + 12 x + 1}{2 x}}$

Этап 1.8.3

Добавим $- 6 x$ и $12 x$ .

$\frac{1}{\frac{6 x + 1}{2 x}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 \frac{2 x}{6 x + 1}$

Этап 3

Умножим $\frac{2 x}{6 x + 1}$ на $1$ .

$\frac{2 x}{6 x + 1}$