Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\frac{25}{12} + \frac{x + 1}{4}}{\frac{1}{18} - \frac{x + 1}{36}}$

Этап 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{\frac{25}{12} + \frac{x + 1}{4}}{\frac{1}{18} - \frac{x + 1}{36}}$ на $\frac{36}{36}$ .

$\frac{36}{36} \cdot \frac{\frac{25}{12} + \frac{x + 1}{4}}{\frac{1}{18} - \frac{x + 1}{36}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{36 (\frac{25}{12} + \frac{x + 1}{4})}{36 (\frac{1}{18} - \frac{x + 1}{36})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{36 (\frac{25}{12}) + 36 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $12$ из $36$ .

$\frac{12 (3) \frac{25}{12} + 36 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{12 \cdot 3 \frac{25}{12} + 36 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 \cdot 25 + 36 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $25$ .

$\frac{75 + 36 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $4$ из $36$ .

$\frac{75 + 4 (9) \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{75 + 4 \cdot 9 \frac{x + 1}{4}}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{36 (\frac{1}{18}) + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $18$ из $36$ .

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{18 (2) \frac{1}{18} + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Этап 3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{18 \cdot 2 \frac{1}{18} + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Этап 3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{2 + 36 (- \frac{x + 1}{36})}$

Этап 3.5

Сократим общий множитель $36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x + 1}{36}$ в числитель.

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{2 + 36 \frac{- (x + 1)}{36}}$

Этап 3.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{2 + 36 \frac{- (x + 1)}{36}}$

Этап 3.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{75 + 9 (x + 1)}{2 - (x + 1)}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3$ из $75 + 9 (x + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $3$ из $75$ .

$\frac{3 (25) + 9 (x + 1)}{2 - (x + 1)}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $3$ из $9 (x + 1)$ .

$\frac{3 (25) + 3 (3 (x + 1))}{2 - (x + 1)}$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (25) + 3 (3 (x + 1))$ .

$\frac{3 (25 + 3 (x + 1))}{2 - (x + 1)}$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 (25 + 3 x + 3 \cdot 1)}{2 - (x + 1)}$

Этап 4.3

Умножим $3$ на $1$ .

$\frac{3 (25 + 3 x + 3)}{2 - (x + 1)}$

Этап 4.4

Добавим $25$ и $3$ .

$\frac{3 (3 x + 28)}{2 - (x + 1)}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 (3 x + 28)}{2 - x - 1 \cdot 1}$

Этап 5.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{3 (3 x + 28)}{2 - x - 1}$

Этап 5.3

Вычтем $1$ из $2$ .

$\frac{3 (3 x + 28)}{- x + 1}$

Этап 6

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{3 (3 x + 28)}{- (x) + 1}$

Этап 6.2

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{3 (3 x + 28)}{- (x) - 1 (- 1)}$

Этап 6.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{3 (3 x + 28)}{- (x - 1)}$

Этап 6.4

Перепишем отрицательные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Перепишем $- (x - 1)$ в виде $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{3 (3 x + 28)}{- 1 (x - 1)}$

Этап 6.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 (3 x + 28)}{x - 1}$