Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}{\frac{1}{a b}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (a b)$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{a}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{b}{b}$ .

$(\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b}) (a b)$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{1}{b}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{a}{a}$ .

$(\frac{1}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}) (a b)$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $a b$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{a}$ на $\frac{b}{b}$ .

$(\frac{b}{a b} + \frac{1}{b} \cdot \frac{a}{a}) (a b)$

Этап 4.2

Умножим $\frac{1}{b}$ на $\frac{a}{a}$ .

$(\frac{b}{a b} + \frac{a}{b a}) (a b)$

Этап 4.3

Изменим порядок множителей в $b a$ .

$(\frac{b}{a b} + \frac{a}{a b}) (a b)$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{b + a}{a b} (a b)$

Этап 6

Сократим общий множитель $a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b + a}{a b} (a b)$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$b + a$