Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\frac{4}{x - 2} + 4}{\frac{3}{x - 2} + 3}$

Этап 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{\frac{4}{x - 2} + 4}{\frac{3}{x - 2} + 3}$ на $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x - 2}{x - 2} \cdot \frac{\frac{4}{x - 2} + 4}{\frac{3}{x - 2} + 3}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{(x - 2) (\frac{4}{x - 2} + 4)}{(x - 2) (\frac{3}{x - 2} + 3)}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(x - 2) \frac{4}{x - 2} + (x - 2) \cdot 4}{(x - 2) \frac{3}{x - 2} + (x - 2) \cdot 3}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 2) \frac{4}{x - 2} + (x - 2) \cdot 4}{(x - 2) \frac{3}{x - 2} + (x - 2) \cdot 3}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4 + (x - 2) \cdot 4}{(x - 2) \frac{3}{x - 2} + (x - 2) \cdot 3}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 + (x - 2) \cdot 4}{(x - 2) \frac{3}{x - 2} + (x - 2) \cdot 3}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4 + (x - 2) \cdot 4}{3 + (x - 2) \cdot 3}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 + x \cdot 4 - 2 \cdot 4}{3 + (x - 2) \cdot 3}$

Этап 4.2

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$\frac{4 + 4 \cdot x - 2 \cdot 4}{3 + (x - 2) \cdot 3}$

Этап 4.3

Умножим $- 2$ на $4$ .

$\frac{4 + 4 \cdot x - 8}{3 + (x - 2) \cdot 3}$

Этап 4.4

Вычтем $8$ из $4$ .

$\frac{4 x - 4}{3 + (x - 2) \cdot 3}$

Этап 4.5

Вынесем множитель $4$ из $4 x - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$\frac{4 (x) - 4}{3 + (x - 2) \cdot 3}$

Этап 4.5.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{4 (x) + 4 (- 1)}{3 + (x - 2) \cdot 3}$

Этап 4.5.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (x) + 4 (- 1)$ .

$\frac{4 (x - 1)}{3 + (x - 2) \cdot 3}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 (x - 1)}{3 + x \cdot 3 - 2 \cdot 3}$

Этап 5.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$\frac{4 (x - 1)}{3 + 3 \cdot x - 2 \cdot 3}$

Этап 5.3

Умножим $- 2$ на $3$ .

$\frac{4 (x - 1)}{3 + 3 \cdot x - 6}$

Этап 5.4

Вычтем $6$ из $3$ .

$\frac{4 (x - 1)}{3 x - 3}$

Этап 5.5

Вынесем множитель $3$ из $3 x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{4 (x - 1)}{3 (x) - 3}$

Этап 5.5.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{4 (x - 1)}{3 (x) + 3 (- 1)}$

Этап 5.5.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{4 (x - 1)}{3 (x - 1)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (x - 1)}{3 (x - 1)}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{3}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{4}{3}$

Десятичная форма:

$1.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{3}$