Основы мат. анализа Примеры

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{4}} b^{- \frac{3}{4}}}$

Этап 1

Умножим $b^{\frac{1}{4}}$ на $b^{- \frac{3}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{4} - \frac{3}{4}}}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1 - 3}{4}}}$

Этап 1.3

Вычтем $3$ из $1$ .

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{- 2}{4}}}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $- 2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{2 (- 1)}{4}}}$

Этап 1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}}}$

Этап 1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}}}$

Этап 1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{- 1}{2}}}$

Этап 1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{b^{\frac{1}{3}}}{b^{- \frac{1}{2}}}$

Этап 2

Перенесем $b^{- \frac{1}{2}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$b^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{2}}$

Этап 3

Умножим $b^{\frac{1}{3}}$ на $b^{\frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$b^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$b^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Этап 3.3

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$b^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$b^{\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 3.4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$b^{\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$b^{\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}$

Этап 3.4.4

Умножим $2$ на $3$ .

$b^{\frac{2}{6} + \frac{3}{6}}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$b^{\frac{2 + 3}{6}}$

Этап 3.6

Добавим $2$ и $3$ .

$b^{\frac{5}{6}}$