Основы мат. анализа Примеры

$\frac{b^{\frac{5}{4}} \cdot b^{\frac{3}{4}}}{b^{\frac{1}{4}}}$

Этап 1

Умножим $b^{\frac{5}{4}}$ на $b^{\frac{3}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{b^{\frac{5}{4} + \frac{3}{4}}}{b^{\frac{1}{4}}}$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{b^{\frac{5 + 3}{4}}}{b^{\frac{1}{4}}}$

Этап 1.3

Добавим $5$ и $3$ .

$\frac{b^{\frac{8}{4}}}{b^{\frac{1}{4}}}$

Этап 1.4

Разделим $8$ на $4$ .

$\frac{b^{2}}{b^{\frac{1}{4}}}$

Этап 2

Перенесем $b^{\frac{1}{4}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$b^{2} b^{- \frac{1}{4}}$

Этап 3

Умножим $b^{2}$ на $b^{- \frac{1}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$b^{2 - \frac{1}{4}}$

Этап 3.2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$b^{2 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}}$

Этап 3.3

Объединим $2$ и $\frac{4}{4}$ .

$b^{\frac{2 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$b^{\frac{2 \cdot 4 - 1}{4}}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $2$ на $4$ .

$b^{\frac{8 - 1}{4}}$

Этап 3.5.2

Вычтем $1$ из $8$ .

$b^{\frac{7}{4}}$