Основы мат. анализа Примеры

$\sqrt{28 y^{8} z^{5}}$

Этап 1

Перепишем $28 y^{8} z^{5}$ в виде ${(2 y^{4} z^{2})}^{2} \cdot (7 z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $28$ .

$\sqrt{4 (7) y^{8} z^{5}}$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 y^{8} z^{5}}$

Этап 1.3

Перепишем $y^{8}$ в виде ${(y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 {(y^{4})}^{2} z^{5}}$

Этап 1.4

Вынесем $z^{4}$ за скобки.

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 {(y^{4})}^{2} (z^{4} z)}$

Этап 1.5

Перепишем $z^{4}$ в виде ${(z^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 {(y^{4})}^{2} ({(z^{2})}^{2} z)}$

Этап 1.6

Перенесем $7$ .

$\sqrt{2^{2} {(y^{4})}^{2} {(z^{2})}^{2} \cdot 7 z}$

Этап 1.7

Перепишем $2^{2} {(y^{4})}^{2} {(z^{2})}^{2}$ в виде ${(2 y^{4} z^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 y^{4} z^{2})}^{2} \cdot 7 z}$

Этап 1.8

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{{(2 y^{4} z^{2})}^{2} \cdot (7 z)}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 y^{4} z^{2} \sqrt{7 z}$