Основы мат. анализа Примеры

$\frac{3 + 2 j}{- 7 + 4 j}$

Этап 1

Разделим каждый член в знаменателе на $4$ , чтобы получить коэффициент переменной линейного множителя $1$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{2 j + 3}{\frac{4 j - 7}{4}}$

Этап 2

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$\frac{7}{4}$	$2$	$3$

Этап 3

Первое число в делимом $(2)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

$\frac{7}{4}$	$2$	$3$

	$2$

Этап 4

Умножим последний элемент в области результата $(2)$ на делитель $(\frac{7}{4})$ и запишем их произведение $(\frac{7}{2})$ под следующим членом делимого $(3)$ .

$\frac{7}{4}$	$2$	$3$
		$\frac{7}{2}$
	$2$

Этап 5

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$\frac{7}{4}$	$2$	$3$
		$\frac{7}{2}$
	$2$	$\frac{13}{2}$

Этап 6

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

$(\frac{1}{4}) \cdot (2 + \frac{\frac{13}{2}}{\frac{4 j - 7}{4}})$

Этап 7

Упростим частное многочленов.

$(\frac{1}{4}) \cdot (2 + \frac{26}{4 j - 7})$

Этап 8

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{4} \cdot 2 + \frac{1}{4} \cdot \frac{26}{4 j - 7}$

Этап 8.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} \cdot 2 + \frac{1}{4} \cdot \frac{26}{4 j - 7}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2 + \frac{1}{4} \cdot \frac{26}{4 j - 7}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{26}{4 j - 7}$

Этап 8.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{26}{4 j - 7}$

Этап 8.3.2

Вынесем множитель $2$ из $26$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 13}{4 j - 7}$

Этап 8.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 13}{4 j - 7}$

Этап 8.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{13}{4 j - 7}$

Этап 8.4

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{13}{4 j - 7}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{13}{2 (4 j - 7)}$