Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\cos (x)}{\sec (x) + \tan (x)}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{\cos (x)}{\sec (x) + \tan (x)}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$\sec (x) + \tan (x) = 0$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx \frac{3 π}{2} + 6.28318538 n$ , для любого целого $n$

Этап 3

Зададим аргумент в $\sec (x)$ равным $\frac{π}{2} + π n$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , для любого целого $n$

Этап 4

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Обозначение построения множества:

${x | x \neq \frac{3 π}{2} + 6.28318538 n, x \neq \frac{π}{2} + π n}$ , для любого целого $n$

Этап 5