Введите задачу...
Основы мат. анализа Примеры
Этап 1
Зададим подкоренное выражение в большим или равным , чтобы узнать, где определено данное выражение.
Этап 2
Этап 2.1
Вычтем из обеих частей неравенства.
Этап 2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.2.2
Упростим левую часть.
Этап 2.2.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 2.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 2.2.3
Упростим правую часть.
Этап 2.2.3.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 3
Зададим знаменатель в равным , чтобы узнать, где данное выражение не определено.
Этап 4
Этап 4.1
Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.
Этап 4.2
Упростим каждую часть уравнения.
Этап 4.2.1
С помощью запишем в виде .
Этап 4.2.2
Упростим левую часть.
Этап 4.2.2.1
Упростим .
Этап 4.2.2.1.1
Перемножим экспоненты в .
Этап 4.2.2.1.1.1
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 4.2.2.1.1.2
Сократим общий множитель .
Этап 4.2.2.1.1.2.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.2.1.1.2.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.2.1.2
Упростим.
Этап 4.2.3
Упростим правую часть.
Этап 4.2.3.1
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 4.3
Решим относительно .
Этап 4.3.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.3.2
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 4.3.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 4.3.2.2
Упростим левую часть.
Этап 4.3.2.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 4.3.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 4.3.2.3
Упростим правую часть.
Этап 4.3.2.3.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 5
Область определения ― это все значения , при которых выражение определено.
Интервальное представление:
Обозначение построения множества:
Этап 6