Основы мат. анализа Примеры

$\frac{x}{6 x + 25}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{x}{6 x + 25}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$6 x + 25 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $25$ из обеих частей уравнения.

$6 x = - 25$

Этап 2.2

Разделим каждый член $6 x = - 25$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $6 x = - 25$ на $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 25}{6}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 25}{6}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 25}{6}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{25}{6}$

Этап 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, - \frac{25}{6}) \cup (- \frac{25}{6}, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq - \frac{25}{6}}$

Этап 4