Основы мат. анализа Примеры

$\frac{x - 3}{x^{4} + 1}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{x - 3}{x^{4} + 1}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x^{4} + 1 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x^{4} = - 1$

Этап 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{- 1}$

Этап 2.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \sqrt[4]{- 1}$

Этап 2.3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \sqrt[4]{- 1}$

Этап 2.3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt[4]{- 1}, - \sqrt[4]{- 1}$

Этап 3

Область определения ― все вещественные числа.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 4