Основы мат. анализа Примеры

$| \frac{x}{3} | = 1$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$\frac{x}{3} = \pm 1$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$\frac{x}{3} = 1$

Этап 2.2

Умножим обе части уравнения на $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot 1$

Этап 2.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot 1$

Этап 2.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 3 \cdot 1$

Этап 2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Умножим $3$ на $1$ .

$x = 3$

Этап 2.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$\frac{x}{3} = - 1$

Этап 2.5

Умножим обе части уравнения на $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 1$

Этап 2.6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1.1

Сократим общий множитель.

$3 \frac{x}{3} = 3 \cdot - 1$

Этап 2.6.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 3 \cdot - 1$

Этап 2.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$x = - 3$

Этап 2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 3, - 3$