Основы мат. анализа Примеры

${(x + 1)}^{2} = x^{3}$

Этап 1

Упростим ${(x + 1)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(x + 1)}^{2}$ в виде $(x + 1) (x + 1)$ .

$(x + 1) (x + 1) = x^{3}$

Этап 1.2

Развернем $(x + 1) (x + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x + 1) + 1 (x + 1) = x^{3}$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1) = x^{3}$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 = x^{3}$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 = x^{3}$

Этап 1.3.1.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 = x^{3}$

Этап 1.3.1.3

Умножим $x$ на $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 = x^{3}$

Этап 1.3.1.4

Умножим $1$ на $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 = x^{3}$

Этап 1.3.2

Добавим $x$ и $x$ .

$x^{2} + 2 x + 1 = x^{3}$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 2.14789903$

Этап 3