Основы мат. анализа Примеры

$(x + 2) (x - 2) = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Этап 1

Упростим $(x + 2) (x - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (x + 2) (x - 2) = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(x + 2) (x - 2) = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Этап 1.3

Развернем $(x + 2) (x - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x - 2) + 2 (x - 2) = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Этап 1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Этап 1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Этап 1.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Объединим противоположные члены в $x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Изменим порядок множителей в членах $x \cdot - 2$ и $2 x$ .

$x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2 = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Этап 1.4.1.2

Добавим $- 2 x$ и $2 x$ .

$x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2 = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Этап 1.4.1.3

Добавим $x \cdot x$ и $0$ .

$x \cdot x + 2 \cdot - 2 = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Этап 1.4.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot - 2 = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Этап 1.4.2.2

Умножим $2$ на $- 2$ .

$x^{2} - 4 = 15 + (x + 1) (x - 7)$

Этап 2

Упростим $15 + (x + 1) (x - 7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Развернем $(x + 1) (x - 7)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 4 = 15 + x (x - 7) + 1 (x - 7)$

Этап 2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 4 = 15 + x \cdot x + x \cdot - 7 + 1 (x - 7)$

Этап 2.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 4 = 15 + x \cdot x + x \cdot - 7 + 1 x + 1 \cdot - 7$

Этап 2.1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} - 4 = 15 + x^{2} + x \cdot - 7 + 1 x + 1 \cdot - 7$

Этап 2.1.2.1.2

Перенесем $- 7$ влево от $x$ .

$x^{2} - 4 = 15 + x^{2} - 7 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 7$

Этап 2.1.2.1.3

Умножим $x$ на $1$ .

$x^{2} - 4 = 15 + x^{2} - 7 x + x + 1 \cdot - 7$

Этап 2.1.2.1.4

Умножим $- 7$ на $1$ .

$x^{2} - 4 = 15 + x^{2} - 7 x + x - 7$

Этап 2.1.2.2

Добавим $- 7 x$ и $x$ .

$x^{2} - 4 = 15 + x^{2} - 6 x - 7$

Этап 2.2

Вычтем $7$ из $15$ .

$x^{2} - 4 = x^{2} - 6 x + 8$

Этап 3

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$x^{2} - 6 x + 8 = x^{2} - 4$

Этап 4

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $x^{2}$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} - 6 x + 8 - x^{2} = - 4$

Этап 4.2

Объединим противоположные члены в $x^{2} - 6 x + 8 - x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $x^{2}$ из $x^{2}$ .

$- 6 x + 8 + 0 = - 4$

Этап 4.2.2

Добавим $- 6 x + 8$ и $0$ .

$- 6 x + 8 = - 4$

Этап 5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$- 6 x = - 4 - 8$

Этап 5.2

Вычтем $8$ из $- 4$ .

$- 6 x = - 12$

Этап 6

Разделим каждый член $- 6 x = - 12$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $- 6 x = - 12$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 6}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим $- 12$ на $- 6$ .

$x = 2$