Основы мат. анализа Примеры

$8 (a + 4) = 6 (a - (1 - a))$

Этап 1

Поскольку $a$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$6 (a - (1 - a)) = 8 (a + 4)$

Этап 2

Упростим $6 (a - (1 - a))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем.

$0 + 0 + 6 (a - (1 - a)) = 8 (a + 4)$

Этап 2.2

Упростим путем добавления нулей.

$6 (a - (1 - a)) = 8 (a + 4)$

Этап 2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 (a - 1 \cdot 1 - - a) = 8 (a + 4)$

Этап 2.3.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$6 (a - 1 - - a) = 8 (a + 4)$

Этап 2.3.3

Умножим $- - a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$6 (a - 1 + 1 a) = 8 (a + 4)$

Этап 2.3.3.2

Умножим $a$ на $1$ .

$6 (a - 1 + a) = 8 (a + 4)$

Этап 2.4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Добавим $a$ и $a$ .

$6 (2 a - 1) = 8 (a + 4)$

Этап 2.4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$6 (2 a) + 6 \cdot - 1 = 8 (a + 4)$

Этап 2.4.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Умножим $2$ на $6$ .

$12 a + 6 \cdot - 1 = 8 (a + 4)$

Этап 2.4.3.2

Умножим $6$ на $- 1$ .

$12 a - 6 = 8 (a + 4)$

Этап 3

Упростим $8 (a + 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$12 a - 6 = 8 a + 8 \cdot 4$

Этап 3.2

Умножим $8$ на $4$ .

$12 a - 6 = 8 a + 32$

Этап 4

Перенесем все члены с $a$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $8 a$ из обеих частей уравнения.

$12 a - 6 - 8 a = 32$

Этап 4.2

Вычтем $8 a$ из $12 a$ .

$4 a - 6 = 32$

Этап 5

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$4 a = 32 + 6$

Этап 5.2

Добавим $32$ и $6$ .

$4 a = 38$

Этап 6

Разделим каждый член $4 a = 38$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $4 a = 38$ на $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{38}{4}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 a}{4} = \frac{38}{4}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{38}{4}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Сократим общий множитель $38$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $38$ .

$a = \frac{2 (19)}{4}$

Этап 6.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$a = \frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 2}$

Этап 6.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$a = \frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 2}$

Этап 6.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$a = \frac{19}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$a = \frac{19}{2}$

Десятичная форма:

$a = 9.5$

Форма смешанных чисел:

$a = 9 \frac{1}{2}$