Основы мат. анализа Примеры

Построим на плоскости треугольник с вершинами в точках ${\displaystyle (1,\sqrt{u^2-1^2})}$, ${\displaystyle (1,0)}$ и начале координат. Тогда ${\displaystyle \mathrm{arcsec}\left(u\right)}$ — это угол между положительной частью оси абсцисс и лучом с вершиной в начале координат, проходящим через точку ${\displaystyle (1,\sqrt{u^2-1^2})}$. Следовательно, ${\displaystyle \tan \left(\mathrm{arcsec}\left(u\right)\right)}$ равно ${\displaystyle \sqrt{u^2-1}}$.

Перепишем ${\displaystyle 1}$ в виде ${\displaystyle 1^2}$.