Основы мат. анализа Примеры

$4^{x} = \sqrt[5]{64}$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[5]{64}$ в виде $64^{\frac{1}{5}}$ .

$4^{x} = 64^{\frac{1}{5}}$

Этап 2

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$4^{x} = 4^{3 (\frac{1}{5})}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x = 3 (\frac{1}{5})$

Этап 4

Объединим $3$ и $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{3}{5}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{3}{5}$

Десятичная форма:

$x = 0.6$