Основы мат. анализа Примеры

$i^{4} + i^{- 12}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

${(i^{2})}^{2} + i^{- 12}$

Этап 1.1.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

${(- 1)}^{2} + i^{- 12}$

Этап 1.1.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 + i^{- 12}$

Этап 1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 + \frac{1}{i^{12}}$

Этап 1.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем $i^{12}$ в виде ${(i^{4})}^{3}$ .

$1 + \frac{1}{{(i^{4})}^{3}}$

Этап 1.3.2

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$1 + \frac{1}{{({(i^{2})}^{2})}^{3}}$

Этап 1.3.2.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$1 + \frac{1}{{({(- 1)}^{2})}^{3}}$

Этап 1.3.2.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 + \frac{1}{1^{3}}$

Этап 1.3.3

Единица в любой степени равна единице.

$1 + \frac{1}{1}$

Этап 1.4

Разделим $1$ на $1$ .

$1 + 1$

Этап 2

Добавим $1$ и $1$ .

$2$