Основы мат. анализа Примеры

$\cos (60) \cdot \cos (30) + \sin (60) \cdot \sin (30)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Точное значение $\cos (60)$ : $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \cos (30) + \sin (60) \cdot \sin (30)$

Этап 1.2

Точное значение $\cos (30)$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (60) \cdot \sin (30)$

Этап 1.3

Умножим $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \sin (60) \cdot \sin (30)$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \sin (60) \cdot \sin (30)$

Этап 1.4

Точное значение $\sin (60)$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sin (30)$

Этап 1.5

Точное значение $\sin (30)$ : $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $\frac{\sqrt{3}}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Этап 1.6.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{4}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{3}}{4}$

Этап 2.2

Добавим $\sqrt{3}$ и $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{4}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (\sqrt{3})}{4}$

Этап 2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Этап 2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Десятичная форма:

$0.86602540 \dots$