Основы мат. анализа Примеры

$\cos (x) + \cos (x) \tan^{2} (x)$

Этап 1

Умножим на $1$ .

$\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \tan^{2} (x)$

Этап 2

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $\cos (x) \tan^{2} (x)$ .

$\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (\tan^{2} (x))$

Этап 3

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (\tan^{2} (x))$ .

$\cos (x) \cdot (1 + \tan^{2} (x))$

Этап 4

Переставляем члены.

$\cos (x) \cdot (\tan^{2} (x) + 1)$

Этап 5

Применим формулу Пифагора.

$\cos (x) \cdot \sec^{2} (x)$

Этап 6

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\cos (x) \cdot {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\cos (x) \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Этап 7.2

Единица в любой степени равна единице.

$\cos (x) \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Этап 8

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $\cos^{2} (x)$ .

$\cos (x) \cdot \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

Этап 8.2

Сократим общий множитель.

$\cos (x) \cdot \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

Этап 8.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\cos (x)}$

Этап 9

Переведем $\frac{1}{\cos (x)}$ в $\sec (x)$ .

$\sec (x)$