Основы мат. анализа Примеры

$\csc (\frac{π}{2} - x) \cos (- x)$

Этап 1

Выразим $\csc (\frac{π}{2} - x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)} \cos (- x)$

Этап 2

Так как $\cos (- x)$ — четная функция, перепишем $\cos (- x)$ в виде $\cos (x)$ .

$\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)} \cos (x)$

Этап 3

Объединим $\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$ и $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Этап 4

Перепишем $\frac{\cos (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$ в виде произведения.

$\cos (x) \frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Этап 5

Запишем $\cos (x)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим $\cos (x)$ на $1$ .

$\cos (x) \frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Этап 6.2

Переведем $\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$ в $\csc (\frac{π}{2} - x)$ .

$\cos (x) \csc (\frac{π}{2} - x)$