Основы мат. анализа Примеры

$(8 + \sqrt{- 12}) - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 12$ в виде $- 1 (12)$ .

$8 + \sqrt{- 1 (12)} - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (12)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12} - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$8 + i \cdot \sqrt{12} - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

Этап 1.4

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$8 + i \cdot \sqrt{4 (3)} - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

Этап 1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3} - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$8 + i \cdot (2 \sqrt{3}) - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

Этап 1.6

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$8 + 2 \cdot i \sqrt{3} - (4 + 2 \sqrt{3 i})$

Этап 1.7

Применим свойство дистрибутивности.

$8 + 2 i \sqrt{3} - 1 \cdot 4 - (2 \sqrt{3 i})$

Этап 1.8

Умножим $- 1$ на $4$ .

$8 + 2 i \sqrt{3} - 4 - (2 \sqrt{3 i})$

Этап 1.9

Умножим $2$ на $- 1$ .

$8 + 2 i \sqrt{3} - 4 - 2 \sqrt{3 i}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $4$ из $8$ .

$2 i \sqrt{3} + 4 - 2 \sqrt{3 i}$

Этап 2.2

Изменим порядок $2 i \sqrt{3}$ и $4$ .

$4 + 2 i \sqrt{3} - 2 \sqrt{3 i}$