Основы мат. анализа Примеры

Построим на плоскости треугольник с вершинами в точках ${\displaystyle (1,\frac{1}{x})}$, ${\displaystyle (1,0)}$ и начале координат. Тогда ${\displaystyle \arctan \left(\frac{1}{x}\right)}$ — это угол между положительной частью оси абсцисс и лучом с вершиной в начале координат, проходящим через точку ${\displaystyle (1,\frac{1}{x})}$. Следовательно, ${\displaystyle \cot \left(\arctan \left(\frac{1}{x}\right)\right)}$ равно ${\displaystyle \frac{1}{\frac{1}{x}}}$.

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.