Основы мат. анализа Примеры

$\sin (x) \cdot \cos^{2} (x) - \sin (x)$

Этап 1

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок $\sin (x) \cdot \cos^{2} (x)$ и $- \sin (x)$ .

$- \sin (x) + \sin (x) \cdot \cos^{2} (x)$

Этап 1.2

Вынесем множитель $- \sin (x)$ из $- \sin (x)$ .

$- \sin (x) (1) + \sin (x) \cdot \cos^{2} (x)$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- \sin (x)$ из $\sin (x) \cdot \cos^{2} (x)$ .

$- \sin (x) (1) - \sin (x) (- 1 \cdot \cos^{2} (x))$

Этап 1.4

Вынесем множитель $- \sin (x)$ из $- \sin (x) (1) - \sin (x) (- 1 \cdot \cos^{2} (x))$ .

$- \sin (x) (1 - 1 \cdot \cos^{2} (x))$

Этап 1.5

Перепишем $- 1 \cdot \cos^{2} (x)$ в виде $- \cos^{2} (x)$ .

$- \sin (x) (1 - \cos^{2} (x))$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$- \sin (x) \sin^{2} (x)$

Этап 3

Умножим $\sin (x)$ на $\sin^{2} (x)$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $\sin^{2} (x)$ .

$- (\sin^{2} (x) \sin (x))$

Этап 3.2

Умножим $\sin^{2} (x)$ на $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$- (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x))$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- {\sin (x)}^{2 + 1}$

Этап 3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$- \sin^{3} (x)$