Основы мат. анализа Примеры

$\sec (x) (\frac{\sin (x)}{\tan (x)})$

Этап 1

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\sec (x) \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Этап 2

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{\cos (x)} (\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Этап 4

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\cos (x)} (\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x)$

Этап 5

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x)$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$1$