Основы мат. анализа Примеры

${(\sqrt[3]{x - 5})}^{3} + 1$

Этап 1

Перепишем ${\sqrt[3]{x - 5}}^{3}$ в виде $x - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{x - 5}$ в виде ${(x - 5)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(x - 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3} + 1$

Этап 1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} + 1$

Этап 1.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $3$ .

${(x - 5)}^{\frac{3}{3}} + 1$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сократим общий множитель.

${(x - 5)}^{\frac{3}{3}} + 1$

Этап 1.4.2

Перепишем это выражение.

${(x - 5)}^{1} + 1$

Этап 1.5

Упростим.

$x - 5 + 1$

Этап 2

Добавим $- 5$ и $1$ .

$x - 4$