Основы мат. анализа Примеры

$\sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Этап 1

Точное значение $\sin (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Этап 2

Точное значение $\cos (\frac{π}{6})$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Этап 3

Умножим $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{\sqrt{2}}{2}$ на $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Этап 3.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2} - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Этап 3.3

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Этап 3.4

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{π}{6})$

Этап 4

Точное значение $\cos (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{π}{6})$

Этап 5

Точное значение $\sin (\frac{π}{6})$ : $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 6

Умножим $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

Десятичная форма:

$0.25881904 \dots$