Основы мат. анализа Примеры

$\cos (- \frac{25 π}{4}) - \tan (- \frac{25 π}{4})$

Этап 1

Добавим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$\cos (\frac{7 π}{4}) - \tan (- \frac{25 π}{4})$

Этап 2

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$\cos (\frac{π}{4}) - \tan (- \frac{25 π}{4})$

Этап 3

Точное значение $\cos (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \tan (- \frac{25 π}{4})$

Этап 4

Добавим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \tan (\frac{7 π}{4})$

Этап 5

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как тангенс отрицательный в четвертом квадранте.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - - \tan (\frac{π}{4})$

Этап 6

Точное значение $\tan (\frac{π}{4})$ : $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - (- 1 \cdot 1)$

Этап 7

Умножим $- (- 1 \cdot 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - - 1$

Этап 7.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + 1$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{2}}{2} + 1$

Десятичная форма:

$1.70710678 \dots$