Основы мат. анализа Примеры

$4 \csc (\frac{3 π}{4}) - \cot (- \frac{π}{4})$

Этап 1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$4 \csc (\frac{π}{4}) - \cot (- \frac{π}{4})$

Этап 2

Точное значение $\csc (\frac{π}{4})$ : $\sqrt{2}$ .

$4 \sqrt{2} - \cot (- \frac{π}{4})$

Этап 3

Добавим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$4 \sqrt{2} - \cot (\frac{7 π}{4})$

Этап 4

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Сделаем выражение отрицательным, поскольку котангенс отрицателен в четвертом квадранте.

$4 \sqrt{2} - - \cot (\frac{π}{4})$

Этап 5

Точное значение $\cot (\frac{π}{4})$ : $1$ .

$4 \sqrt{2} - (- 1 \cdot 1)$

Этап 6

Умножим $- (- 1 \cdot 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$4 \sqrt{2} - - 1$

Этап 6.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$4 \sqrt{2} + 1$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$4 \sqrt{2} + 1$

Десятичная форма:

$6.65685424 \dots$