Основы мат. анализа Примеры

$- 5 x (8 - x^{3})$

Этап 1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 5 x \cdot 8 - 5 x (- x^{3})$

Этап 1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $8$ на $- 5$ .

$- 40 x - 5 x (- x^{3})$

Этап 1.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 40 x - 5 \cdot - 1 x \cdot x^{3}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $x$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $x^{3}$ .

$- 40 x - 5 \cdot - 1 (x^{3} x)$

Этап 2.1.2

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- 40 x - 5 \cdot - 1 (x^{3} x^{1})$

Этап 2.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 40 x - 5 \cdot - 1 x^{3 + 1}$

Этап 2.1.3

Добавим $3$ и $1$ .

$- 40 x - 5 \cdot - 1 x^{4}$

Этап 2.2

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$- 40 x + 5 x^{4}$