Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\cot (- t)}{\cos (- t)}$

Этап 1

Выразим $\cot (- t)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{\cos (- t)}{\sin (- t)}}{\cos (- t)}$

Этап 2

Перепишем $\frac{\frac{\cos (- t)}{\sin (- t)}}{\cos (- t)}$ в виде произведения.

$\frac{\cos (- t)}{\sin (- t)} \cdot \frac{1}{\cos (- t)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $\cos (- t)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\cos (- t)}{\sin (- t)} \cdot \frac{1}{\cos (- t)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\sin (- t)}$

Этап 4

Так как $\sin (- t)$ — нечетная функция, перепишем $\sin (- t)$ в виде $- \sin (t)$ .

$\frac{1}{- \sin (t)}$

Этап 5

Сократим общий множитель $1$ и $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \sin (t)}$

Этап 5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{\sin (t)}$

Этап 6

Переведем $\frac{1}{\sin (t)}$ в $\csc (t)$ .

$- \csc (t)$