Основы мат. анализа Примеры

$\cot^{2} (x) \cos^{2} (x)$

Этап 1

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \cos^{2} (x)$

Этап 2

Применим правило умножения к $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cos^{2} (x)$

Этап 3

Умножим $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cos^{2} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ и $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (x) \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Этап 3.2

Умножим $\cos^{2} (x)$ на $\cos^{2} (x)$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{\cos (x)}^{2 + 2}}{\sin^{2} (x)}$

Этап 3.2.2

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{\cos^{4} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Этап 4

Вынесем множитель $\cos^{2} (x)$ из $\cos^{4} (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (x) \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Этап 5

Умножим на $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x) \cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cdot 1}$

Этап 6

Разделим дроби.

$\frac{\cos^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Этап 7

Переведем $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ в $\cot^{2} (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{1} \cot^{2} (x)$

Этап 8

Разделим $\cos^{2} (x)$ на $1$ .

$\cos^{2} (x) \cot^{2} (x)$