Основы мат. анализа Примеры

$a b^{- 2} (a b^{2} - 3 b^{3})$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a \frac{1}{b^{2}} (a b^{2} - 3 b^{3})$

Этап 2

Объединим $a$ и $\frac{1}{b^{2}}$ .

$\frac{a}{b^{2}} (a b^{2} - 3 b^{3})$

Этап 3

Умножим $\frac{a}{b^{2}}$ на $a b^{2} - 3 b^{3}$ .

$\frac{a (a b^{2} - 3 b^{3})}{b^{2}}$

Этап 4

Вынесем множитель $b^{2}$ из $a b^{2} - 3 b^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $b^{2}$ из $a b^{2}$ .

$\frac{a (b^{2} a - 3 b^{3})}{b^{2}}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $b^{2}$ из $- 3 b^{3}$ .

$\frac{a (b^{2} a + b^{2} (- 3 b))}{b^{2}}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $b^{2}$ из $b^{2} a + b^{2} (- 3 b)$ .

$\frac{a (b^{2} (a - 3 b))}{b^{2}}$

$\frac{a b^{2} (a - 3 b)}{b^{2}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a b^{2} (a - 3 b)}{b^{2}}$

Этап 5.2

Разделим $a (a - 3 b)$ на $1$ .

$a (a - 3 b)$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$a \cdot a + a (- 3 b)$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $a$ на $a$ .

$a^{2} + a (- 3 b)$

Этап 7.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a^{2} - 3 a b$