Основы мат. анализа Примеры

$\frac{3}{2 x + 4} + \frac{2}{3 x + 6}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{3}{2 (x) + 4} + \frac{2}{3 x + 6}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{3}{2 x + 2 \cdot 2} + \frac{2}{3 x + 6}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot 2$ .

$\frac{3}{2 (x + 2)} + \frac{2}{3 x + 6}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{3}{2 (x + 2)} + \frac{2}{3 (x) + 6}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3}{2 (x + 2)} + \frac{2}{3 x + 3 \cdot 2}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3}{2 (x + 2)} + \frac{2}{3 (x + 2)}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{3}{2 (x + 2)}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{2 (x + 2)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3 (x + 2)}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{2}{3 (x + 2)}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2 (x + 2)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3 (x + 2)} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6 (x + 2)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{3}{2 (x + 2)}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 (x + 2) \cdot 3} + \frac{2}{3 (x + 2)} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6 (x + 2)} + \frac{2}{3 (x + 2)} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.3

Умножим $\frac{2}{3 (x + 2)}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6 (x + 2)} + \frac{2 \cdot 2}{3 (x + 2) \cdot 2}$

Этап 4.4

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6 (x + 2)} + \frac{2 \cdot 2}{6 (x + 2)}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 3 + 2 \cdot 2}{6 (x + 2)}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 + 2 \cdot 2}{6 (x + 2)}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{9 + 4}{6 (x + 2)}$

Этап 6.3

Добавим $9$ и $4$ .

$\frac{13}{6 (x + 2)}$