Основы мат. анализа Примеры

$\frac{5}{2 - \sqrt{3}}$

Этап 1

Умножим $\frac{5}{2 - \sqrt{3}}$ на $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{5}{2 - \sqrt{3}} \cdot \frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$

Этап 2

Умножим $\frac{5}{2 - \sqrt{3}}$ на $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{5 (2 + \sqrt{3})}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{5 (2 + \sqrt{3})}{4 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{5 (2 + \sqrt{3})}{1}$

Этап 5

Разделим $5 (2 + \sqrt{3})$ на $1$ .

$5 (2 + \sqrt{3})$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$5 \cdot 2 + 5 \sqrt{3}$

Этап 7

Умножим $5$ на $2$ .

$10 + 5 \sqrt{3}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$10 + 5 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$18.66025403 \dots$