Основы мат. анализа Примеры

$\frac{4 \sin (x) \sec (x)}{\tan (x)}$

Этап 1

Разделим дроби.

$\frac{4 \sec (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

Этап 2

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{4 \sec (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Этап 3

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{4 \sec (x)}{1} (\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Этап 4

Запишем $\sin (x)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{4 \sec (x)}{1} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Этап 5

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \sec (x)}{1} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4 \sec (x)}{1} \cos (x)$

Этап 6

Разделим $4 \sec (x)$ на $1$ .

$4 \sec (x) \cos (x)$

Этап 7

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим круглые скобки.

$4 (\sec (x) \cos (x))$

Этап 7.2

Выразим $4 \sec (x) \cos (x)$ через синусы и косинусы.

$4 (\frac{1}{\cos (x)} \cos (x))$

Этап 7.3

Сократим общие множители.

$4 \cdot 1$

Этап 8

Умножим $4$ на $1$ .

$4$