Основы мат. анализа Примеры

$\frac{6 a^{- 4} b^{- 3}}{9 a^{2} b^{- 2}}$

Этап 1

Перенесем $a^{- 4}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6 b^{- 3}}{9 a^{2} b^{- 2} a^{4}}$

Этап 2

Перенесем $b^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6}{9 a^{2} b^{- 2} a^{4} b^{3}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $a^{2}$ на $a^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $a^{4}$ .

$\frac{6}{9 (a^{4} a^{2}) b^{- 2} b^{3}}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6}{9 a^{4 + 2} b^{- 2} b^{3}}$

Этап 3.1.3

Добавим $4$ и $2$ .

$\frac{6}{9 a^{6} b^{- 2} b^{3}}$

Этап 3.2

Умножим $b^{- 2}$ на $b^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $b^{3}$ .

$\frac{6}{9 a^{6} (b^{3} b^{- 2})}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6}{9 a^{6} b^{3 - 2}}$

Этап 3.2.3

Вычтем $2$ из $3$ .

$\frac{6}{9 a^{6} b^{1}}$

Этап 3.3

Упростим $9 a^{6} b^{1}$ .

$\frac{6}{9 a^{6} b}$

Этап 4

Сократим общий множитель $6$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 (2)}{9 a^{6} b}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9 a^{6} b$ .

$\frac{3 (2)}{3 (3 a^{6} b)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 2}{3 (3 a^{6} b)}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{3 a^{6} b}$