Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{1 + \tan^{2} (x)}$

Этап 1

Переставляем члены.

$\frac{1}{\tan^{2} (x) + 1}$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\frac{1}{\sec^{2} (x)}$

Этап 3

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}$

Этап 3.2

Перепишем $\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}$ в виде ${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$

Этап 4

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}$

Этап 5

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{1}{\cos (x)}$ .

${(1 \cos (x))}^{2}$

Этап 6

Умножим $\cos (x)$ на $1$ .

$\cos^{2} (x)$