Основы мат. анализа Примеры

$\frac{- 1}{\frac{\sqrt{3}}{\frac{2}{\frac{- 1}{2}}}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- \frac{\frac{2}{\frac{- 1}{2}}}{\sqrt{3}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- (\frac{2}{\frac{- 1}{2}} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}})$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- (2 (\frac{2}{- 1}) \frac{1}{\sqrt{3}})$

Этап 4

Разделим $2$ на $- 1$ .

$- (2 \cdot - 2 \frac{1}{\sqrt{3}})$

Этап 5

Умножим $2$ на $- 2$ .

$- (- 4 \frac{1}{\sqrt{3}})$

Этап 6

Умножим $\frac{1}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- (- 4 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

Этап 7

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{1}{\sqrt{3}}$ на $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

Этап 7.2

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

Этап 7.3

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

Этап 7.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

Этап 7.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

Этап 7.6

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Этап 7.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Этап 7.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Этап 7.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.6.4.1

Сократим общий множитель.

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Этап 7.6.4.2

Перепишем это выражение.

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}})$

Этап 7.6.5

Найдем экспоненту.

$- (- 4 \frac{\sqrt{3}}{3})$

Этап 8

Объединим $- 4$ и $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$- \frac{- 4 \sqrt{3}}{3}$

Этап 9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Этап 10

Умножим $- - \frac{4 \sqrt{3}}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Этап 10.2

Умножим $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ на $1$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Десятичная форма:

$2.30940107 \dots$