Основы мат. анализа Примеры

Упростить 1/2*(x^(-1/2)(5x+8)^(1/2))-5/2*(x^(1/2)(5x+8)^(-1/2))
Этап 1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней .
Этап 1.2
Объединим и .
Этап 1.3
Объединим.
Этап 1.4
Умножим на .
Этап 1.5
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 1.6
Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней .
Этап 1.7
Объединим и .
Этап 1.8
Умножим на .
Этап 1.9
Перенесем влево от .
Этап 1.10
Перенесем влево от .
Этап 2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 4
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Умножим на .
Этап 4.2
Умножим на .
Этап 4.3
Изменим порядок множителей в .
Этап 5
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 6
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1.1
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 6.1.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 6.1.3
Добавим и .
Этап 6.1.4
Разделим на .
Этап 6.2
Упростим .
Этап 6.3
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.1
Перенесем .
Этап 6.3.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 6.3.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 6.3.4
Добавим и .
Этап 6.3.5
Разделим на .
Этап 6.4
Упростим .
Этап 6.5
Вычтем из .
Этап 6.6
Добавим и .
Этап 7
Вынесем множитель из .
Этап 8
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 8.1
Вынесем множитель из .
Этап 8.2
Сократим общий множитель.
Этап 8.3
Перепишем это выражение.