Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\tan (x)}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Этап 1.2

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - (1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Этап 1.3

Запишем $1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - (\frac{1}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - (1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Этап 1.4.2

Умножим $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ на $1$ .

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим дроби.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 2.2

Переведем $\frac{1}{\sin (x)}$ в $\csc (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \csc (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 2.3

Переведем $\frac{1}{\cos (x)}$ в $\sec (x)$ .

$\sec (x) \csc (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 2.4

Переведем $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ в $\cot (x)$ .

$\sec (x) \csc (x) - \cot (x)$