Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{5} + \frac{2}{x} - \frac{2}{3}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{3 x}{3 x} + \frac{2}{x} - \frac{2}{3}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{3 x}{5 (3 x)} + \frac{2}{x} - \frac{2}{3}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{2}{x}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{3 x}{5 (3 x)} + \frac{2}{x} \cdot \frac{15}{15} - \frac{2}{3}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{2}{x}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{3 x}{5 (3 x)} + \frac{2 \cdot 15}{x \cdot 15} - \frac{2}{3}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{3 x}{5 (3 x)} + \frac{2 \cdot 15}{x \cdot 15} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{5 x}{5 x})$

Этап 1.6

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{3 x}{5 (3 x)} + \frac{2 \cdot 15}{x \cdot 15} - \frac{2 (5 x)}{3 (5 x)}$

Этап 1.7

Изменим порядок множителей в $5 (3 x)$ .

$\frac{3 x}{3 \cdot 5 x} + \frac{2 \cdot 15}{x \cdot 15} - \frac{2 (5 x)}{3 (5 x)}$

Этап 1.8

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{3 x}{15 x} + \frac{2 \cdot 15}{x \cdot 15} - \frac{2 (5 x)}{3 (5 x)}$

Этап 1.9

Изменим порядок множителей в $x \cdot 15$ .

$\frac{3 x}{15 x} + \frac{2 \cdot 15}{15 x} - \frac{2 (5 x)}{3 (5 x)}$

Этап 1.10

Изменим порядок множителей в $3 (5 x)$ .

$\frac{3 x}{15 x} + \frac{2 \cdot 15}{15 x} - \frac{2 (5 x)}{3 \cdot 5 x}$

Этап 1.11

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{3 x}{15 x} + \frac{2 \cdot 15}{15 x} - \frac{2 (5 x)}{15 x}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x + 2 \cdot 15 - 2 (5 x)}{15 x}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $2$ на $15$ .

$\frac{3 x + 30 - 2 (5 x)}{15 x}$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $- 2$ .

$\frac{3 x + 30 - 10 x}{15 x}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $10 x$ из $3 x$ .

$\frac{- 7 x + 30}{15 x}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 7 x$ .

$\frac{- (7 x) + 30}{15 x}$

Этап 4.3

Перепишем $30$ в виде $- 1 (- 30)$ .

$\frac{- (7 x) - 1 (- 30)}{15 x}$

Этап 4.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (7 x) - 1 (- 30)$ .

$\frac{- (7 x - 30)}{15 x}$

Этап 4.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Перепишем $- (7 x - 30)$ в виде $- 1 (7 x - 30)$ .

$\frac{- 1 (7 x - 30)}{15 x}$

Этап 4.5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7 x - 30}{15 x}$