Основы мат. анализа Примеры

$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} + 2 x - 15}$

Этап 1

Разложим $x^{2} - 5 x + 6$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $6$ , а сумма — $- 5$ .

$- 3, - 2$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x^{2} + 2 x - 15}$

Этап 2

Разложим $x^{2} + 2 x - 15$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 15$ , а сумма — $2$ .

$- 3, 5$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{(x - 3) (x + 5)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{(x - 3) (x + 5)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x - 2}{x + 5}$