Основы мат. анализа Примеры

$\frac{21}{x - 5} - \frac{13}{x^{2} - 5 x}$

Этап 1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} - 5 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$\frac{21}{x - 5} - \frac{13}{x \cdot x - 5 x}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 5 x$ .

$\frac{21}{x - 5} - \frac{13}{x \cdot x + x \cdot - 5}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot - 5$ .

$\frac{21}{x - 5} - \frac{13}{x (x - 5)}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{21}{x - 5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{21}{x - 5} \cdot \frac{x}{x} - \frac{13}{x (x - 5)}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(x - 5) x$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{21}{x - 5}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{21 x}{(x - 5) x} - \frac{13}{x (x - 5)}$

Этап 3.2

Изменим порядок множителей в $(x - 5) x$ .

$\frac{21 x}{x (x - 5)} - \frac{13}{x (x - 5)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{21 x - 13}{x (x - 5)}$