Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)}{\sin (2 x)}$

Этап 1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = \cos (x)$ и $b = \sin (x)$ .

$\frac{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{\sin (2 x)}$

Этап 2

Применим формулу двойного угла для синуса.

$\frac{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{2 \sin (x) \cos (x)}$