Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\cot^{3} (t)}{\csc (t)}$

Этап 1

Разделим дроби.

$\frac{\cot^{3} (t)}{1} \cdot \frac{1}{\csc (t)}$

Этап 2

Выразим $\csc (t)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\cot^{3} (t)}{1} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\sin (t)}}$

Этап 3

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{1}{\sin (t)}$ .

$\frac{\cot^{3} (t)}{1} (1 \sin (t))$

Этап 4

Умножим $\sin (t)$ на $1$ .

$\frac{\cot^{3} (t)}{1} \sin (t)$

Этап 5

Разделим $\cot^{3} (t)$ на $1$ .

$\cot^{3} (t) \sin (t)$

Этап 6

Выразим $\cot (t)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{\cos (t)}{\sin (t)})}^{3} \sin (t)$

Этап 7

Применим правило умножения к $\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ .

$\frac{\cos^{3} (t)}{\sin^{3} (t)} \sin (t)$

Этап 8

Сократим общий множитель $\sin (t)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $\sin (t)$ из $\sin^{3} (t)$ .

$\frac{\cos^{3} (t)}{\sin (t) \sin^{2} (t)} \sin (t)$

Этап 8.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\cos^{3} (t)}{\sin (t) \sin^{2} (t)} \sin (t)$

Этап 8.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\cos^{3} (t)}{\sin^{2} (t)}$

Этап 9

Вынесем множитель $\cos^{2} (t)$ из $\cos^{3} (t)$ .

$\frac{\cos^{2} (t) \cos (t)}{\sin^{2} (t)}$

Этап 10

Умножим на $1$ .

$\frac{\cos^{2} (t) \cos (t)}{\sin^{2} (t) \cdot 1}$

Этап 11

Разделим дроби.

$\frac{\cos (t)}{1} \cdot \frac{\cos^{2} (t)}{\sin^{2} (t)}$

Этап 12

Переведем $\frac{\cos^{2} (t)}{\sin^{2} (t)}$ в $\cot^{2} (t)$ .

$\frac{\cos (t)}{1} \cot^{2} (t)$

Этап 13

Разделим $\cos (t)$ на $1$ .

$\cos (t) \cot^{2} (t)$