Основы мат. анализа Примеры

$x^{\frac{1}{4}} (2 x^{\frac{3}{4}} - x^{\frac{1}{4}})$

Этап 1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{\frac{1}{4}} (2 x^{\frac{3}{4}}) + x^{\frac{1}{4}} (- x^{\frac{1}{4}})$

Этап 1.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{3}{4}} + x^{\frac{1}{4}} (- x^{\frac{1}{4}})$

Этап 1.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{3}{4}} - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $x^{\frac{1}{4}}$ на $x^{\frac{3}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $x^{\frac{3}{4}}$ .

$2 (x^{\frac{3}{4}} x^{\frac{1}{4}}) - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}} - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

Этап 2.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 x^{\frac{3 + 1}{4}} - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

Этап 2.1.4

Добавим $3$ и $1$ .

$2 x^{\frac{4}{4}} - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

Этап 2.1.5

Разделим $4$ на $4$ .

$2 x^{1} - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

Этап 2.2

Упростим $2 x^{1}$ .

$2 x - x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

Этап 2.3

Умножим $x^{\frac{1}{4}}$ на $x^{\frac{1}{4}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $x^{\frac{1}{4}}$ .

$2 x - (x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}})$

Этап 2.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x - x^{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}$

Этап 2.3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 x - x^{\frac{1 + 1}{4}}$

Этап 2.3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$2 x - x^{\frac{2}{4}}$

Этап 2.3.5

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$2 x - x^{\frac{2 (1)}{4}}$

Этап 2.3.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2 x - x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Этап 2.3.5.2.2

Сократим общий множитель.

$2 x - x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Этап 2.3.5.2.3

Перепишем это выражение.

$2 x - x^{\frac{1}{2}}$